Es una de las dudas más frecuentes y más mal respondidas en los grupos de ayuda. La respuesta corta: no pierdes el permiso, pero tienes obligaciones concretas y plazos que cumplir, y eso varía según la situación.
Si eres ciudadano europeo con permiso B y cambias de empleador, en principio puedes hacerlo libremente. El permiso B de ciudadano UE/AELC no está vinculado a un empleador concreto. Pero debes notificar el cambio a la oficina de extranjería de tu cantón, en general dentro de las dos semanas siguientes. No hacerlo no hace que pierdas el permiso de forma automática, pero sí te pone en una situación administrativa que puede complicar trámites futuros, especialmente si estás acumulando años hacia una naturalización o una solicitud de permiso C.
Si el cambio de trabajo incluye también mudarse a otro cantón, requiere algo más de atención. El permiso no se transfiere automáticamente entre cantones: hay que inscribirse en el nuevo municipio dentro de los 14 días de la llegada, y la oficina cantonal de extranjería del nuevo cantón tramitará la continuidad del permiso. No es una solicitud nueva desde cero, pero sí un proceso activo. El permiso C tampoco es excepción: también hay que comunicar el cambio de cantón, aunque da más margen.
Lo que conviene evitar es quedarse meses sin comunicar nada porque "total, el permiso sigue vigente". El permiso puede seguir vigente, pero el historial administrativo importa. Y cuando llega el momento de renovar, solicitar el C o iniciar la naturalización, el sistema ya sabe si comunicaste los cambios o no.